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算法第五章作业
一、最小重量机器设计问题的回溯法分析 问题定义与解空间 问题要求：机器由n个部件组成，每个部件有m个供应商可选，部件i选供应商j的重量为w_ij、价格为c_ij，需在总价格不超过上限C的前提下，使机器总重量最小。 解空间：所有长度为n的供应商选择序列X=(x₁,x₂,...,xₙ)，其中x_i∈{1 -
第五章作业
对于本题，每个部件i=1,2,...,n，供应商j=1,2,...,m有m个。每个部件可以有m个选择，选n次，因此解空间的大小为mⁿ；本题的解空间树是一棵n 层的 m 叉树，即完全m叉树。 结点：当前处理的部件层数 k：表示已经处理了前k个部件，判断是否到达叶子节点； 当前总价格 sum_c：前k个 -
算法第四章作业
1.贪心策略：每次选择当前未被覆盖的区间中右端点最小的那个区间，并在它的右端点处放一个点。这样这个点能尽可能多地覆盖后面的区间（因为右端点小，后面左端点比它大的区间才能覆盖到）。证明：每次选择当前剩余区间中右端点最小的区间的右端点，最终得到全局最优解。时间复杂度：O(nlogn)，由排序步骤决定。 -
算法第四章作业
一、选点问题的贪心策略分析 1.贪心策略：将区间按右端点升序排序，每次选当前区间的右端点作为选点，后续跳过被该点覆盖的区间，重复此过程直至所有区间被覆盖。 2.证明：设排序后首个区间右端点为b1，全局最优解中覆盖首个区间的点为p1。若 p1>b1，则 b1也能覆盖首个区间及 p1覆盖的后续区间，替换 -
算法第四章作业
选点问题分析与贪心算法理解 一、选点问题分析 选点问题要求从给定的n个闭区间中选择最少的点，使得每个区间内都至少包含一个点。贪心算法是解决该问题的有效方法。 贪心策略：将区间按照右端点从小到大排序，然后遍历区间，每次选择当前区间的右端点作为标记点。如果后续区间包含该点，则跳过；否则选择新区间的右端点 -
第五章
最小重量机器设计问题**是典型的组合优化问题：假设机器由( n )个部件组成，每个部件有( m )个可选供应商，第( i )个部件选第( j )个供应商的重量为( w_{ij} )，要求从每个部件中选一个供应商，使总重量最小。 一、回溯法分析该问题 解空间：是长度为( n )的序列集合( { (x_ -
第四章
从代码可知，该问题是区间选点问题，目标是用最少的点覆盖所有区间，每个点至少落在一个区间内。 贪心策略 步骤1：将所有区间按右端点从小到大排序； 步骤2：选择第一个区间的右端点作为第一个选点； 步骤3：依次遍历后续区间，若当前区间的左端点大于已选的最后一个点，则选择当前区间的右端点作为新的选点，重复此 -
算法第四章作业
1.贪心策略：先把所有区间按照右端点从小到大排序，之后按顺序逐个检查每个区间，如果当前区间没有被上一个选好的点覆盖，就在这个区间的右端点位置选一个新点。 证明：每一步选择未被覆盖区间的右端点是局部最优解，这个点能覆盖后续区间，最优解中存在覆盖当前区间的点，将这个点替换为选的右端点，也能覆盖所有区间而